三、应用直线相关与回归分析时的注意事项
1.作相关与回归分析要有实际意义，不要把毫无关联的两个事物或两种现象作相关、回归分析。
2.两事物或现象间有相关，不一定有回果关系，也可能仅是伴随关系。但是，如果两事物或现象间存在因果关系，则两者必然是相关的。
3.相关与回归分析所说明的问题是不同的，但又是有联系的。相关表示相互关系，回归表示从属关系。可以证明，同一批资料所算得的r与b的检验统计量(tr,tb)是相同的，如本章的案例前后算得的tr=tb=4.14。由于相关系数的计算及假设检验比较方便，故可用相关系数的显着性检验取代回归系数的显着性检验。事实上在作回归分析之前，一般先作相关分析，而只有在确定了两变量间有直线关系的前提下，求回归方程及回归线才有意义。
4.相关与回归的应用，仅限于原实测数据的范围内，而不能随意外推。因为不知道在此范围之外，两变量间是否仍存在同样的直线关系。如果确有进行外推的充分根据和需要，亦应十分慎重。
5.在X与Y均呈正态变量时的加归分析中，由X 推算Y与由Y推算X的回归系数及回归方程是不同的，切勿混淆。
附表22-1 相关系数显著性界值表
v
R0.05(v´)
R0.01(v´)
V´
R0.05(v´)
R0.01(v´)
1
0.997
1.000
24
0.388
0.496
2
0.950
0.990
25
0.381
0.487
3
0.872
0.959
26
0.375
0.478
4
0.811
0.917
27
0.367
0.470
5
0.754
0.874
28
0.361
0.463
6
0.707
0.834
29
0.355
0.456
7
0.666
0.798
30
0.349
0.449
8
0.632
0.765
35
0.325
0.418
9
0.602
0.735
40
0.304
0.393
10
0.576
0.708
45
0.288
0.372
11
0.553
0.684
50
0.273
0.354
12
0.532
0.661
60
0.250
0.325
13
0.514
0.641
70
0.232
0.302
14
0.497
0.623
80
0.217
0.283
15
0.482
0.606
90
0.205
0.267
16
0.468
0.590
100
0.195
0.254
17
0.456
0.575
125
0.174
0.228
18
0.444
0.561
150
0.159
0.208
19
0.433
0.549
200
0.138
0.181
20
0.423
0.537
300
0.113
0.148
21
0.413
0.526
400
9.098
0.128
22
0.404
0.515
500
0.088
0.115
23
0.396
0.505
1000
0.062
0.081
2.两事物或现象间有相关，不一定有回果关系，也可能仅是伴随关系。但是，如果两事物或现象间存在因果关系，则两者必然是相关的。
3.相关与回归分析所说明的问题是不同的，但又是有联系的。相关表示相互关系，回归表示从属关系。可以证明，同一批资料所算得的r与b的检验统计量(tr,tb)是相同的，如本章的案例前后算得的tr=tb=4.14。由于相关系数的计算及假设检验比较方便，故可用相关系数的显着性检验取代回归系数的显着性检验。事实上在作回归分析之前，一般先作相关分析，而只有在确定了两变量间有直线关系的前提下，求回归方程及回归线才有意义。
4.相关与回归的应用，仅限于原实测数据的范围内，而不能随意外推。因为不知道在此范围之外，两变量间是否仍存在同样的直线关系。如果确有进行外推的充分根据和需要，亦应十分慎重。
5.在X与Y均呈正态变量时的加归分析中，由X 推算Y与由Y推算X的回归系数及回归方程是不同的，切勿混淆。
附表22-1 相关系数显著性界值表
v
R0.05(v´)
R0.01(v´)
V´
R0.05(v´)
R0.01(v´)
1
0.997
1.000
24
0.388
0.496
2
0.950
0.990
25
0.381
0.487
3
0.872
0.959
26
0.375
0.478
4
0.811
0.917
27
0.367
0.470
5
0.754
0.874
28
0.361
0.463
6
0.707
0.834
29
0.355
0.456
7
0.666
0.798
30
0.349
0.449
8
0.632
0.765
35
0.325
0.418
9
0.602
0.735
40
0.304
0.393
10
0.576
0.708
45
0.288
0.372
11
0.553
0.684
50
0.273
0.354
12
0.532
0.661
60
0.250
0.325
13
0.514
0.641
70
0.232
0.302
14
0.497
0.623
80
0.217
0.283
15
0.482
0.606
90
0.205
0.267
16
0.468
0.590
100
0.195
0.254
17
0.456
0.575
125
0.174
0.228
18
0.444
0.561
150
0.159
0.208
19
0.433
0.549
200
0.138
0.181
20
0.423
0.537
300
0.113
0.148
21
0.413
0.526
400
9.098
0.128
22
0.404
0.515
500
0.088
0.115
23
0.396
0.505
1000
0.062
0.081