第二节 生存率的寿命表法
寿命表法(life tablemethod)是应用人口统计学中队列寿命表的原理来计算生存率,用概率论的乘法定理算出一定年限的生存率。
计算公式 Lx+1=Lx-Wx-Dx公式(23.2)
Nx=Lx-1/2Wx公式(23.3)
Qx=Dx/Nx公式(23.4)
Px=1-qx公式(23.5)
np0=p0.p1.p2.……pn-1公式(23.6)
公式(23.7)
LX期初观察人数
Wx期内失访人数(包含失访和到期终止人数)
Dx期内乳腺癌死亡人数
Nx校正人数
Qx期内死亡概率
Px期内生存概率
np0累积生存概率(n=x+1),即生存率
snp0生存率的标准误
例23.2607例乳癌手术后各年度生存概率和累积生存率统计如表23-2。
表23-2 607例乳腺癌手术后生存率计算表
术后年数x(1)
期内失访人数Wx(2)
死于乳癌人数Dx(3)
期初观察人数Lx(4)
校正人数Nx(5)
期内死亡概率qx(6)
期内生存概率(7)
n=x+1年生存率np0(8)
生存率的标准误snp0(9)
0~
63
59
607
575.5
0.1025
0.8975
0.8975
0.0126
1~
71
69
485
449.5
0.1535
0.8465
0.7597
0.0186
2~
55
43
345
317.5
0.1354
0.8646
0.6568
0.0217
3~
38
30
247
228.0
0.1316
0.8684
0.5704
0.0239
4~
31
13
179
163.5
0.0795
0.9205
0.5251
0.0251
5~
26
7
135
122.0
0.0574
0.9426
0.4950
0.0261
6~
21
14
102
91.5
0.1530
0.8470
0.4193
0.2890
7~
11
4
67
61.5
0.0650
0.9350
0.3920
0.0301
8~
15
3
52
44.5
0.0674
0.9326
0.3656
0.0317
9~
12
0
34
28.0
0.0000
1.0000
0.3656
0.0317
表23-2计算步骤:
1.时间分组以一年为组距。
2.分卡片填写(2)至(4)栏,填完后须按公式(23.2)核对是否有差错,如第2行Lx+1为607-63-59=485,余类推。
3.第(5)栏按公式NX=Lx-1/2×Wx,计算,如第一行N0=607-1/2×63=575.5,余类推。
4.第(6)栏按公式qx=Dx/Nx计算,如第一行q0=59/575.5=0.1025,余类推。
5.第(7)栏按公式px=1-qx
6.第(8)栏按公式(23.6)计算,如术后5年生存率5p0=p0.p1.p2.p3.p4=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251
7.第(9)栏按公式(23.7)计算,例如第五行
为了表示所算得各年限生存率的可靠性,可写成np0±snp0的形式。如5年生存率可表示为(52.51±2.51)%
用寿命法计算生存率的意义和注意事项:
1.寿命表法是根据概率论的乘法定理,将逐年生存概率相乘,算得各年限的生存率呈逐年下降趋势,不会出现下一年高于上一年的不合理现象,可以描成生存曲线观察治疗后存活动态。因为算得的n年生存率是利用了n年来各年生存概率的因子,可以说明n年来的医疗水平的综合情况。
2.公式(23.3)中代号Wx,是代表x年度内失掉联系和x年度终止时仍存活,但观察日期已截止者(例如观察截止日期为1987年底,则1985年手术的病人历经86和87年,除了其中死亡和失访者外,其余都在1987年底终访)。习惯上把一年中失访和终访者一律作为观察半年处理。
3.计算前应将每例的原始资料转录于专用的个案卡上。内容除一般项目外应有统计生存率所需项目,如以最后随访日期计算实足活满年数,或患者已死亡,则填写观察开始至死亡的实足年数,失访、终访以及死于其他疾病等情况。如果统计目的在于了解某病治疗后的病死专率和生存专率,则应将治疗后因其他病伤死亡者除外。
计算公式 Lx+1=Lx-Wx-Dx公式(23.2)
Nx=Lx-1/2Wx公式(23.3)
Qx=Dx/Nx公式(23.4)
Px=1-qx公式(23.5)
np0=p0.p1.p2.……pn-1公式(23.6)
公式(23.7)
LX期初观察人数
Wx期内失访人数(包含失访和到期终止人数)
Dx期内乳腺癌死亡人数
Nx校正人数
Qx期内死亡概率
Px期内生存概率
np0累积生存概率(n=x+1),即生存率
snp0生存率的标准误
例23.2607例乳癌手术后各年度生存概率和累积生存率统计如表23-2。
表23-2 607例乳腺癌手术后生存率计算表
术后年数x(1)
期内失访人数Wx(2)
死于乳癌人数Dx(3)
期初观察人数Lx(4)
校正人数Nx(5)
期内死亡概率qx(6)
期内生存概率(7)
n=x+1年生存率np0(8)
生存率的标准误snp0(9)
0~
63
59
607
575.5
0.1025
0.8975
0.8975
0.0126
1~
71
69
485
449.5
0.1535
0.8465
0.7597
0.0186
2~
55
43
345
317.5
0.1354
0.8646
0.6568
0.0217
3~
38
30
247
228.0
0.1316
0.8684
0.5704
0.0239
4~
31
13
179
163.5
0.0795
0.9205
0.5251
0.0251
5~
26
7
135
122.0
0.0574
0.9426
0.4950
0.0261
6~
21
14
102
91.5
0.1530
0.8470
0.4193
0.2890
7~
11
4
67
61.5
0.0650
0.9350
0.3920
0.0301
8~
15
3
52
44.5
0.0674
0.9326
0.3656
0.0317
9~
12
0
34
28.0
0.0000
1.0000
0.3656
0.0317
表23-2计算步骤:
1.时间分组以一年为组距。
2.分卡片填写(2)至(4)栏,填完后须按公式(23.2)核对是否有差错,如第2行Lx+1为607-63-59=485,余类推。
3.第(5)栏按公式NX=Lx-1/2×Wx,计算,如第一行N0=607-1/2×63=575.5,余类推。
4.第(6)栏按公式qx=Dx/Nx计算,如第一行q0=59/575.5=0.1025,余类推。
5.第(7)栏按公式px=1-qx
6.第(8)栏按公式(23.6)计算,如术后5年生存率5p0=p0.p1.p2.p3.p4=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251
7.第(9)栏按公式(23.7)计算,例如第五行
为了表示所算得各年限生存率的可靠性,可写成np0±snp0的形式。如5年生存率可表示为(52.51±2.51)%
用寿命法计算生存率的意义和注意事项:
1.寿命表法是根据概率论的乘法定理,将逐年生存概率相乘,算得各年限的生存率呈逐年下降趋势,不会出现下一年高于上一年的不合理现象,可以描成生存曲线观察治疗后存活动态。因为算得的n年生存率是利用了n年来各年生存概率的因子,可以说明n年来的医疗水平的综合情况。
2.公式(23.3)中代号Wx,是代表x年度内失掉联系和x年度终止时仍存活,但观察日期已截止者(例如观察截止日期为1987年底,则1985年手术的病人历经86和87年,除了其中死亡和失访者外,其余都在1987年底终访)。习惯上把一年中失访和终访者一律作为观察半年处理。
3.计算前应将每例的原始资料转录于专用的个案卡上。内容除一般项目外应有统计生存率所需项目,如以最后随访日期计算实足活满年数,或患者已死亡,则填写观察开始至死亡的实足年数,失访、终访以及死于其他疾病等情况。如果统计目的在于了解某病治疗后的病死专率和生存专率,则应将治疗后因其他病伤死亡者除外。