第三节 多组资料的比较
H检验(Kruskal-Wallis法)是用于完全随机设计的多个样本比较的非参数法。其具体步骤见例21.3。
例21.3 某地监测大气中SO2的日均浓度，按不同功能区设置采样点，结果见表21-4“浓度”栏所示，问各功能区SO2日均浓度有无差别？
表21-4 某地1990年1月份SO2日均浓度(μg/m3)
对照区
工业区
商业区
居民区
浓度(1)
秩次(2)
浓度(3)
秩次(4)
浓度(5)
秩次(6)
浓度(7)
秩次(8)
10
1
467
9
231
6
338
7
30
2
665
15
501
11
352
8
30
3
709
18
630
13.5
485
10
40
4
802
19
669
16
511
12
51
5
851
20
677
17
630
13.5
Ri
15
81
63.5
50.5
ni
5
5
5
5
(一)建立假设
H0：四个功能区SO2日均浓度总体分布相同
H1：四个功能区SO2日均浓度总体分布不同或不全相同
α=0.05
(二)编秩
先将各组数据由小到大排列，再将各组数据由小到大统一编秩，不同组的相同数据取其平均秩次。如本例有2个630，分别在第(5)、(7)栏，其平均秩次为(13+14)/2=13.5。
(三)求各组秩和(Ri)
分别将各组秩次相加得Ri
(四)计算统计量H值
按式(21.4)计算。式中ni为各组观察值个数，N=Σni
公式(21.4)
本例
(五)确定P值，作出推论
若组数K=3，每组例数≤5，可查附表21-3“秩和检验用H界值表”得出P值；若超出附表21-3的范围，可按v=k-1查x2界值表得出P值。本例k=4，超出附表21-3范围，按v=4-1=3查x2界值表，x20.01(3)=11.34,P<0.01,按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为四种功能区SO2日均浓度有差别。
例21.3 某地监测大气中SO2的日均浓度，按不同功能区设置采样点，结果见表21-4“浓度”栏所示，问各功能区SO2日均浓度有无差别？
表21-4 某地1990年1月份SO2日均浓度(μg/m3)
对照区
工业区
商业区
居民区
浓度(1)
秩次(2)
浓度(3)
秩次(4)
浓度(5)
秩次(6)
浓度(7)
秩次(8)
10
1
467
9
231
6
338
7
30
2
665
15
501
11
352
8
30
3
709
18
630
13.5
485
10
40
4
802
19
669
16
511
12
51
5
851
20
677
17
630
13.5
Ri
15
81
63.5
50.5
ni
5
5
5
5
(一)建立假设
H0：四个功能区SO2日均浓度总体分布相同
H1：四个功能区SO2日均浓度总体分布不同或不全相同
α=0.05
(二)编秩
先将各组数据由小到大排列，再将各组数据由小到大统一编秩，不同组的相同数据取其平均秩次。如本例有2个630，分别在第(5)、(7)栏，其平均秩次为(13+14)/2=13.5。
(三)求各组秩和(Ri)
分别将各组秩次相加得Ri
(四)计算统计量H值
按式(21.4)计算。式中ni为各组观察值个数，N=Σni
公式(21.4)
本例
(五)确定P值，作出推论
若组数K=3，每组例数≤5，可查附表21-3“秩和检验用H界值表”得出P值；若超出附表21-3的范围，可按v=k-1查x2界值表得出P值。本例k=4，超出附表21-3范围，按v=4-1=3查x2界值表，x20.01(3)=11.34,P<0.01,按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为四种功能区SO2日均浓度有差别。