第一节 配对资料的比较
一、符号检验(sign test)
此法主要用于配对资料的比较，现以表21-1资料为例介绍其方法步骤。
例21.112名宇航员行前及返航后24小时的心率变化如表21-1所示，试问航行对心率有无影响？
表21-1宇航员航行前后的心率(次/分)及符号检验计算表
宇航员编号(1)
航前(2)
航后(3)
(2)-(3)差数的符号(4)
1
76
93
-
2
71
68
+
3
70
65
+
4
61
65
-
5
80
93
-
6
59
78
-
7
74
83
-
8
62
79
-
9
79
98
-
10
72
78
-
11
84
90
-
12
63
60
+
(一)建立检验假设
H0：宇航对心率无影响，即差值的“正”、“负”号个数相等
H1：宇航对心率有影响，即差值的“正”、“负”号个数不等
α=0.05
(二)将各对数据中，航前大于航后者记为“+”，航前小于航后者记为“-”，航前等于航后者记为“0”，列于表21-1第(4)栏。
(三)分别数出“+”“-”号的个数，并以“+”号的个数作为a，“-”号的个数作为b ,代入式(21.1)
公式(21.1)
本例a=3,b=9
v=1，x20..05(1)=3.84,今x2=2.083<3.84,P>0.05,按α=0.05检验水准不拒绝H0，因此尚不能认为宇航对心率有影响。
二、符号秩和检验(Wilcoxon法)
符号等级检验(signedrank test)是上述方法的改进，是在观察“+”“-”号个数的基础上亦考虑差值的大小，通过对差值偏秩求和进行检验的，故效果较好。仍以例21，1介绍其方法步骤。
表21-1宇航员航行前后的心率(次/分)比较
宇航员号(1)
航前(2)
航后(3)
差值(4)=(2)-(3)
秩次
+(5)
-(6)
1
76
93
-17
9
2
71
68
3
1
3
70
65
5
4
4
61
65
-4
3
5
80
93
-13
8
6
59
78
-19
11
7
74
83
-9
7
8
62
79
-17
10
9
79
98
-19
12
10
72
78
-6
5
11
84
90
-6
6
12
63
60
3
2
合计
7
71
(一)建立假设
H0：宇航对心率无影响，即差值的总体中位数M=0
H1：宇航对心率有影响，即差值的总体中位数M≠0
α=0.05
(二)求各对数值的差数如表21-2第(4)栏
(三)编秩按差值的绝对值由小到大编秩，将秩次按差值的正负分两栏，如表21-2第(5)、(6)栏。注意：编秩时，遇有几个绝对值相等、符号相反的差值时，各取平均秩次；符号相同的相等差数，可不必取平均秩次；遇有差值为0的，则弃去不计，随之从相应的对子数n中减去。
(四)确定统计量t 分别求正负秩次之和，以绝对值较小者为统计量T，如表21-2第(5)、(6)两栏的合计。本例T=7。
(五)确定P值，作出推论
1.查表法用于对子数n≤25时，根据对子数n查附表21-1符号秩和检验临界值表。若现有统计量T值大于表中相应的界值T0.05，则P>0.05；若现有统计量小于或等于表中相应的T0.05,则P≤0.05。本例对子数n=12，查表得T0.01=7，本例T=7，故P=0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为宇航对心率有影响，使心率增快。由此看出符号秩和检验比符号检验效率高。
2.正态近似法对子数n>25时，按式(21.2)计算统计u值。
公式(21.2)
因统计量为u值,按表19-3所示关系作出判断。
此法主要用于配对资料的比较，现以表21-1资料为例介绍其方法步骤。
例21.112名宇航员行前及返航后24小时的心率变化如表21-1所示，试问航行对心率有无影响？
表21-1宇航员航行前后的心率(次/分)及符号检验计算表
宇航员编号(1)
航前(2)
航后(3)
(2)-(3)差数的符号(4)
1
76
93
-
2
71
68
+
3
70
65
+
4
61
65
-
5
80
93
-
6
59
78
-
7
74
83
-
8
62
79
-
9
79
98
-
10
72
78
-
11
84
90
-
12
63
60
+
(一)建立检验假设
H0：宇航对心率无影响，即差值的“正”、“负”号个数相等
H1：宇航对心率有影响，即差值的“正”、“负”号个数不等
α=0.05
(二)将各对数据中，航前大于航后者记为“+”，航前小于航后者记为“-”，航前等于航后者记为“0”，列于表21-1第(4)栏。
(三)分别数出“+”“-”号的个数，并以“+”号的个数作为a，“-”号的个数作为b ,代入式(21.1)
公式(21.1)本例a=3,b=9
v=1，x20..05(1)=3.84,今x2=2.083<3.84,P>0.05,按α=0.05检验水准不拒绝H0，因此尚不能认为宇航对心率有影响。
二、符号秩和检验(Wilcoxon法)
符号等级检验(signedrank test)是上述方法的改进，是在观察“+”“-”号个数的基础上亦考虑差值的大小，通过对差值偏秩求和进行检验的，故效果较好。仍以例21，1介绍其方法步骤。
表21-1宇航员航行前后的心率(次/分)比较
宇航员号(1)
航前(2)
航后(3)
差值(4)=(2)-(3)
秩次
+(5)
-(6)
1
76
93
-17
9
2
71
68
3
1
3
70
65
5
4
4
61
65
-4
3
5
80
93
-13
8
6
59
78
-19
11
7
74
83
-9
7
8
62
79
-17
10
9
79
98
-19
12
10
72
78
-6
5
11
84
90
-6
6
12
63
60
3
2
合计
7
71
(一)建立假设
H0：宇航对心率无影响，即差值的总体中位数M=0
H1：宇航对心率有影响，即差值的总体中位数M≠0
α=0.05
(二)求各对数值的差数如表21-2第(4)栏
(三)编秩按差值的绝对值由小到大编秩，将秩次按差值的正负分两栏，如表21-2第(5)、(6)栏。注意：编秩时，遇有几个绝对值相等、符号相反的差值时，各取平均秩次；符号相同的相等差数，可不必取平均秩次；遇有差值为0的，则弃去不计，随之从相应的对子数n中减去。
(四)确定统计量t 分别求正负秩次之和，以绝对值较小者为统计量T，如表21-2第(5)、(6)两栏的合计。本例T=7。
(五)确定P值，作出推论
1.查表法用于对子数n≤25时，根据对子数n查附表21-1符号秩和检验临界值表。若现有统计量T值大于表中相应的界值T0.05，则P>0.05；若现有统计量小于或等于表中相应的T0.05,则P≤0.05。本例对子数n=12，查表得T0.01=7，本例T=7，故P=0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为宇航对心率有影响，使心率增快。由此看出符号秩和检验比符号检验效率高。
2.正态近似法对子数n>25时，按式(21.2)计算统计u值。
公式(21.2)因统计量为u值,按表19-3所示关系作出判断。