第二节 两组资料的比较
两组资料的比较亦称成组资料的比较。这里介绍两样本秩和检验(Wilcoxon,Mann and Whitney法)。秩和和检验(rank sumtest)的步骤见例21.2。
例21.2测得铅作业与非铅作业工人的血铅值(μmol/L)，问两组工人的血铅值有无差别？
表21-3 两组工人血铅值(μmol/L)的比较
铅作业组
非铅作业组
血铅值
秩次
血铅组
秩次
0.82
9
0.24
1
0.87
10.5
0.24
2
0.97
12
0.29
3
1.21
14
0.33
4
1.64
15
0.44
5
2.08
16
0.58
6
2.13
17
0.63
7
0.72
8
0.87
10.5
1.01
13
n1=7
T=93.5
n2=10
59.5
(一)建立假设
H0：两组工人血铅值的总体分布相同
H1：两组工人血铅值的总体分布不同
α=0.05
(二)编秩
将两组数据分别由小到大排列，并统一编秩，不同组的相同数据取其平均秩次，如表21-3中铅作业组与非铅作业组各有一个0.87，应编秩10、11，其平均秩次为(10+11)/2=10.5。
(三)求T
当两样本含量不等时，取较小样本的秩和T；当样本含量相等时，可任取一组的秩和T，本例n1=7,n2=10,则T=93.5。
(四)计算T´
按T´=n1(n1+n2+1)-T计算T´值，本例T´=7(7+10+1)-93.5=32.5
(五)确定P值，作出推论
1.查表法 n1≤15,n2≤28时查附表21-2等级总和数临界值。以T和T´中较小者与附表21-2数值比较,如大于表中界值时，其P值小地或等于相应的概率。如小于或等于表中界值时,其P值小于或等于相应的概率。本例T=93.5,T´=32.5,n1=7,n2=10，查附表21-2，得P0.01=37，今T´=32.5<37,P<0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为铅作业工人与非铅作业工人血铅值的总体分布不同，铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人的血铅值。
2.正态近似法 n1、n2超出附表21-2时，按公式(21.3)计算u值。
公式(21.3)
因统计量为u，按表19-3所示关系作出判断。
例21.2测得铅作业与非铅作业工人的血铅值(μmol/L)，问两组工人的血铅值有无差别？
表21-3 两组工人血铅值(μmol/L)的比较
铅作业组
非铅作业组
血铅值
秩次
血铅组
秩次
0.82
9
0.24
1
0.87
10.5
0.24
2
0.97
12
0.29
3
1.21
14
0.33
4
1.64
15
0.44
5
2.08
16
0.58
6
2.13
17
0.63
7
0.72
8
0.87
10.5
1.01
13
n1=7
T=93.5
n2=10
59.5
(一)建立假设
H0：两组工人血铅值的总体分布相同
H1：两组工人血铅值的总体分布不同
α=0.05
(二)编秩
将两组数据分别由小到大排列，并统一编秩，不同组的相同数据取其平均秩次，如表21-3中铅作业组与非铅作业组各有一个0.87，应编秩10、11，其平均秩次为(10+11)/2=10.5。
(三)求T
当两样本含量不等时，取较小样本的秩和T；当样本含量相等时，可任取一组的秩和T，本例n1=7,n2=10,则T=93.5。
(四)计算T´
按T´=n1(n1+n2+1)-T计算T´值，本例T´=7(7+10+1)-93.5=32.5
(五)确定P值，作出推论
1.查表法 n1≤15,n2≤28时查附表21-2等级总和数临界值。以T和T´中较小者与附表21-2数值比较,如大于表中界值时，其P值小地或等于相应的概率。如小于或等于表中界值时,其P值小于或等于相应的概率。本例T=93.5,T´=32.5,n1=7,n2=10，查附表21-2，得P0.01=37，今T´=32.5<37,P<0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为铅作业工人与非铅作业工人血铅值的总体分布不同，铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人的血铅值。
2.正态近似法 n1、n2超出附表21-2时，按公式(21.3)计算u值。
公式(21.3)
因统计量为u，按表19-3所示关系作出判断。