二、统计图
统计图(statistical diagram)一般是根据统计表的资料，用点、线、面或立体图像鲜明地表达其数量或变化动态。医学统计常用的有线图、直方图、长条图、圆形图和统计地图等。
(一)制图通则
1.
2.要有确切的标题和编号，其位置通常安排在图体下面。
3.在同一图内比较几种不同的事物时，须用不同的线条或颜色表示，并附图例说明。图例位置要与图体协调、美观；如有碍于形象，则不要放在图体内。
4.有纵轴和横轴为坐标的图形，一般都以第一象限为准则作图，以两轴交点为起点，纵、横轴都应有标目，并注明尺度的数量单位。
(二)医学常用统计图及绘制法
1.线图(line diagram)
(1)适用于连续变量资料。说明某事物因时间、条件推移而变迁的趋势。
(2)横轴常用以表示某事物的连续变量，纵轴多表示率、频率或均数。
(3)纵轴采用算术尺度，从零开始。如果图形的最低点与零点差距很大，则可在纵轴基部作折断口，使线段降低以求美观。横轴可以不从零开始，如果以组段为单位，则每组均以组段下限为起点。但绘图的坐标点则应以组段中点为宜。
(4)同一图内不宜有太多曲线，以免混淆不清。如有几条线作对比，则用不同线形来区别，并有图例说明。
例17-5 根据成都学龄前儿童生长发育的3年追踪调查，身高的年增长值按性别分组统计比较如表17-5和图17-1。因为身高发育是连续性变量资料，用曲线图来表示是适宜的。该图很微妙地反映出儿童少年生长发育期的规律：女孩身高从8岁起增长很快，10岁左右达到突增高峰。男孩则在10岁起才迅速增长，13岁左右达突增高峰。这和生理上女孩青春期了育比男防早一些，是十分吻合的。
表17-5 1979～1982年成都学龄前儿童身高年增长值(cm)
(岁)
男
女
人数
均数
标准误
人数
均数
标准误
7～
72
5.90
0.93
108
6.07
0.94
8～
198
5.88
1.01
213
5.42
1.58
9～
322
5.17
1.13
234
6.18
1.84
10～
351
5.26
1.53
338
6.78
1.72
11～
356
6.49
2.30
370
6.59
1.72
12～
322
7.72
2.45
316
5.13
1.96
13～
296
7.93
2.38
293
3.75
2.16
14～
266
4.55
2.61
200
1.46
1.27
15～
173
3.16
2.12
121
1.24
1.10
资料来源：张兴儒等 中华预防医学杂志21(6):338，1987年
图17-1 成都市男女学生平均身高年增长值曲线
另外不有一种线图叫半对数线图(semilogline diagram)，纵轴用对数尺度，横轴仍用算术尺度。这种图常用于比较两组相对数的比值相差较大的动态数列。原因是同样的增长速度在对数尺度上的距离是相等的。例如表17-6中的三组数据，由时间A到B分别绘在算术格纸(图17-2a)和半对数格纸(17-2b)上，呈现两种不同的结果。a图三条直线坡度相差悬殊，这是三组数据的绝对差相差悬殊之故；b图则因三组数据的对数差相等，下降坡度亦一样。
图17-2 三组数据绘在算术(a)和半对数(b)格纸上的线图比较
表17-6 绝对差与对数差的比较
A→B
绝对差(A-B)
相对比(A/B)
对数差(IgA - IgB)
1000→100
900
10
Lg1000-lg100=3-2=1
100→10
90
10
Lg100-lg10=2-1=1
10→1
9
10
Lg10-lg1=1-0=1
下例进一步说明半对数线图应用的实际意义。
例17-6 美国疾病控制中心(CDC)报道，自从应用白喉类毒素作为儿童常规免疫接种后，白喉发病率和死亡率明显下降，但病死率仍停留在一定水平上。三者动态变化表达如图17-3。
图17-3 应用类毒素免疫接种后的白喉发病率、死亡率和病死率的动态变化比较(1920～1975年)
(资料来源：CDCNo.12，1978，Atlanta,Ca,USA)
该图很形象地表明在55年内白喉发病率和死亡率下降速度基本一致。但两组数据的前后绝对差却很悬殊，如果用算术格纸来描绘，直观上将产生发病率下降坡度明显大于死亡率下降的错觉。图中还反映了白喉病死率自1920～1970年间变化不明显，与白喉死亡率不同；这里存在两个率的含义不同的原故，本教材的第二十四章将予阐明。
2.直方图(histogram)
(1)直方图是以面积表示数量，适用于表达连续性资料的频数或频率分布。
(2)横轴表示变量，尺度可以不从零开始。同一轴上的尺度必须相等。
(3)作图时各直条的宽度应等于组距，高度应等于该组的频数或频率。组距相等的分组资料才能作图，否则应先换算成相等组距。以下是120例T3比值频数表作图(图17-4)。
图17-4 120例正常血浆结合125I-Ts树脂摄取比值分布
将各组直方的顶端中点相连，即成多边图，也可用来表示连续性资料的频数颁布情况。
3.直条图(bar chart)
(1)直条图是用等宽直条的和长短来表示各统计量的大小，适用于彼此独立的资料互相比较，有单式和复式两种。
(2)作图时，一般是以横轴为直条图的基线，纵轴表示频数或频度，从零开始；直条间的距离一般以条宽的1/2为宜。排列顺序若非自然顺序资料，则按由高到低的次序排列，便于比较。
(3)复式直条图的制图要求与单式相同，但每组的直条最好不要过多，同组直条间不留空隙，组内各直条排列次序要前后一致。
例17-7 上海县统计了1960～1962年和1978～1980年两段时期的居民前10位死亡原因。现将其中可配比的9对资料绘成直条图(图17-5)比较如下。
图17-5 上海县居民在1960～1962年与1978～1980年间死亡原因变化的比较
资料来源：GuXingyuan et al ,AJPH72(Sup.)p.22,1982
该图给人的鲜明印象是原居首位的传染病死亡率与第6位的恶性肿瘤死亡率互易位；同时脑血管病和心脏病分别进到第2位和第3位。
4.百分条图(percentchart)
用以表达构成比的图形，绘制简便，而且可将多条并列作比较，以阐明疾病的动态变化。
例17-8 某矿采用湿式作业，粉尘浓度明显下降。若干年后，新发矽肺减少，历年存活矽肺患者的期别也随之发生变化。作者根据表17-7统计资料绘制百分条图比较如图17-6。
5.圆形图(circulargraph)
用途同百分条图，是以圆的半径将圆面分割成多个大小不等扇形来表达构成比。作图法是先将各个百分比乘以3.60，获得圆心角度数，按其大小排列从0时开始，且量角器顺时针方向划分为一系列扇形。图17-7是某厂某年工伤分析百分比图。
表17-7 某矿1961～1965年矽肺患者期别构成比
矽肺分期
1961年
1962年
1963年
1964年
1965年
例数
%
例数
%
例数
%
例数
%
例数
%
Ⅰ
48
50.5
54
47.8
61
43.9
64
41.3
67
39.9
Ⅱ
33
34.7
41
36.3
53
38.1
60
38.7
66
39.3
Ⅲ
14
14.8
18
15.9
25
18.0
31
20.0
35
20.8
合计
95
100.0
113
100.0
139
100.0
155
100.0
168
100.0
图17-6 某矿1961～1965年各期存活矽肺构成比的动态
图17-7 某年某厂工伤病例百分比
6.点图(scatterdiagram)
表示两种事物变量的相关性和趋势。医学上常用于观察两种生理指标之间的动态变化关系，或临床上两项检测结果之间的量变关系。点图绘测方法是先绘出适学的坐标，一般以两轴正交点为0点，但也可按两变量的全距中最小值起点加以高速调整。x变量定在横轴，y变量定在纵轴；然后将每受检者测得两变量值，找出P(x,y)所在的方位，并绘出各自的坐标点。最后根据点的颁布情况进行分析。
例17-9 某中学测得最高年级100名男生身高、体重的结果，绘成点图如图17-8。
7.疾病状况动态结构图
是有目的地观察几种主要病伤类别构成的动态，从而评价卫生工作效果，指导以后工作的规划和策略。图17-9是美国1900～1973年间11种主要传染病历年占总死亡率百分比的动态；从1900年占40%到1970年仅6%；相应的中风、肿瘤和心脏病在该期间从20%上升到59%；意外事故死亡所占比重则变化不大。
以上只介绍几种常用统计图、表范例和绘制通则，读者可根据资料内容和需要灵活运用和发展。
图17-8 某年某校100名男生身高体重相关图
图17-9 1900～1973年间美国传染病和慢性疾病死亡率构成动态变化
(一)制图通则
1.
2.要有确切的标题和编号，其位置通常安排在图体下面。
3.在同一图内比较几种不同的事物时，须用不同的线条或颜色表示，并附图例说明。图例位置要与图体协调、美观；如有碍于形象，则不要放在图体内。
4.有纵轴和横轴为坐标的图形，一般都以第一象限为准则作图，以两轴交点为起点，纵、横轴都应有标目，并注明尺度的数量单位。
(二)医学常用统计图及绘制法
1.线图(line diagram)
(1)适用于连续变量资料。说明某事物因时间、条件推移而变迁的趋势。
(2)横轴常用以表示某事物的连续变量，纵轴多表示率、频率或均数。
(3)纵轴采用算术尺度，从零开始。如果图形的最低点与零点差距很大，则可在纵轴基部作折断口，使线段降低以求美观。横轴可以不从零开始，如果以组段为单位，则每组均以组段下限为起点。但绘图的坐标点则应以组段中点为宜。
(4)同一图内不宜有太多曲线，以免混淆不清。如有几条线作对比，则用不同线形来区别，并有图例说明。
例17-5 根据成都学龄前儿童生长发育的3年追踪调查，身高的年增长值按性别分组统计比较如表17-5和图17-1。因为身高发育是连续性变量资料，用曲线图来表示是适宜的。该图很微妙地反映出儿童少年生长发育期的规律：女孩身高从8岁起增长很快，10岁左右达到突增高峰。男孩则在10岁起才迅速增长，13岁左右达突增高峰。这和生理上女孩青春期了育比男防早一些，是十分吻合的。
表17-5 1979～1982年成都学龄前儿童身高年增长值(cm)
(岁)
男
女
人数
均数
标准误
人数
均数
标准误
7～
72
5.90
0.93
108
6.07
0.94
8～
198
5.88
1.01
213
5.42
1.58
9～
322
5.17
1.13
234
6.18
1.84
10～
351
5.26
1.53
338
6.78
1.72
11～
356
6.49
2.30
370
6.59
1.72
12～
322
7.72
2.45
316
5.13
1.96
13～
296
7.93
2.38
293
3.75
2.16
14～
266
4.55
2.61
200
1.46
1.27
15～
173
3.16
2.12
121
1.24
1.10
资料来源：张兴儒等 中华预防医学杂志21(6):338，1987年
图17-1 成都市男女学生平均身高年增长值曲线
另外不有一种线图叫半对数线图(semilogline diagram)，纵轴用对数尺度，横轴仍用算术尺度。这种图常用于比较两组相对数的比值相差较大的动态数列。原因是同样的增长速度在对数尺度上的距离是相等的。例如表17-6中的三组数据，由时间A到B分别绘在算术格纸(图17-2a)和半对数格纸(17-2b)上，呈现两种不同的结果。a图三条直线坡度相差悬殊，这是三组数据的绝对差相差悬殊之故；b图则因三组数据的对数差相等，下降坡度亦一样。
图17-2 三组数据绘在算术(a)和半对数(b)格纸上的线图比较
表17-6 绝对差与对数差的比较
A→B
绝对差(A-B)
相对比(A/B)
对数差(IgA - IgB)
1000→100
900
10
Lg1000-lg100=3-2=1
100→10
90
10
Lg100-lg10=2-1=1
10→1
9
10
Lg10-lg1=1-0=1
下例进一步说明半对数线图应用的实际意义。
例17-6 美国疾病控制中心(CDC)报道，自从应用白喉类毒素作为儿童常规免疫接种后，白喉发病率和死亡率明显下降，但病死率仍停留在一定水平上。三者动态变化表达如图17-3。
图17-3 应用类毒素免疫接种后的白喉发病率、死亡率和病死率的动态变化比较(1920～1975年)
(资料来源：CDCNo.12，1978，Atlanta,Ca,USA)
该图很形象地表明在55年内白喉发病率和死亡率下降速度基本一致。但两组数据的前后绝对差却很悬殊，如果用算术格纸来描绘，直观上将产生发病率下降坡度明显大于死亡率下降的错觉。图中还反映了白喉病死率自1920～1970年间变化不明显，与白喉死亡率不同；这里存在两个率的含义不同的原故，本教材的第二十四章将予阐明。
2.直方图(histogram)
(1)直方图是以面积表示数量，适用于表达连续性资料的频数或频率分布。
(2)横轴表示变量，尺度可以不从零开始。同一轴上的尺度必须相等。
(3)作图时各直条的宽度应等于组距，高度应等于该组的频数或频率。组距相等的分组资料才能作图，否则应先换算成相等组距。以下是120例T3比值频数表作图(图17-4)。
图17-4 120例正常血浆结合125I-Ts树脂摄取比值分布
将各组直方的顶端中点相连，即成多边图，也可用来表示连续性资料的频数颁布情况。
3.直条图(bar chart)
(1)直条图是用等宽直条的和长短来表示各统计量的大小，适用于彼此独立的资料互相比较，有单式和复式两种。
(2)作图时，一般是以横轴为直条图的基线，纵轴表示频数或频度，从零开始；直条间的距离一般以条宽的1/2为宜。排列顺序若非自然顺序资料，则按由高到低的次序排列，便于比较。
(3)复式直条图的制图要求与单式相同，但每组的直条最好不要过多，同组直条间不留空隙，组内各直条排列次序要前后一致。
例17-7 上海县统计了1960～1962年和1978～1980年两段时期的居民前10位死亡原因。现将其中可配比的9对资料绘成直条图(图17-5)比较如下。
图17-5 上海县居民在1960～1962年与1978～1980年间死亡原因变化的比较
资料来源：GuXingyuan et al ,AJPH72(Sup.)p.22,1982
该图给人的鲜明印象是原居首位的传染病死亡率与第6位的恶性肿瘤死亡率互易位；同时脑血管病和心脏病分别进到第2位和第3位。
4.百分条图(percentchart)
用以表达构成比的图形，绘制简便，而且可将多条并列作比较，以阐明疾病的动态变化。
例17-8 某矿采用湿式作业，粉尘浓度明显下降。若干年后，新发矽肺减少，历年存活矽肺患者的期别也随之发生变化。作者根据表17-7统计资料绘制百分条图比较如图17-6。
5.圆形图(circulargraph)
用途同百分条图，是以圆的半径将圆面分割成多个大小不等扇形来表达构成比。作图法是先将各个百分比乘以3.60，获得圆心角度数，按其大小排列从0时开始，且量角器顺时针方向划分为一系列扇形。图17-7是某厂某年工伤分析百分比图。
表17-7 某矿1961～1965年矽肺患者期别构成比
矽肺分期
1961年
1962年
1963年
1964年
1965年
例数
%
例数
%
例数
%
例数
%
例数
%
Ⅰ
48
50.5
54
47.8
61
43.9
64
41.3
67
39.9
Ⅱ
33
34.7
41
36.3
53
38.1
60
38.7
66
39.3
Ⅲ
14
14.8
18
15.9
25
18.0
31
20.0
35
20.8
合计
95
100.0
113
100.0
139
100.0
155
100.0
168
100.0
图17-6 某矿1961～1965年各期存活矽肺构成比的动态
图17-7 某年某厂工伤病例百分比
6.点图(scatterdiagram)
表示两种事物变量的相关性和趋势。医学上常用于观察两种生理指标之间的动态变化关系，或临床上两项检测结果之间的量变关系。点图绘测方法是先绘出适学的坐标，一般以两轴正交点为0点，但也可按两变量的全距中最小值起点加以高速调整。x变量定在横轴，y变量定在纵轴；然后将每受检者测得两变量值，找出P(x,y)所在的方位，并绘出各自的坐标点。最后根据点的颁布情况进行分析。
例17-9 某中学测得最高年级100名男生身高、体重的结果，绘成点图如图17-8。
7.疾病状况动态结构图
是有目的地观察几种主要病伤类别构成的动态，从而评价卫生工作效果，指导以后工作的规划和策略。图17-9是美国1900～1973年间11种主要传染病历年占总死亡率百分比的动态；从1900年占40%到1970年仅6%；相应的中风、肿瘤和心脏病在该期间从20%上升到59%；意外事故死亡所占比重则变化不大。
以上只介绍几种常用统计图、表范例和绘制通则，读者可根据资料内容和需要灵活运用和发展。
图17-8 某年某校100名男生身高体重相关图
图17-9 1900～1973年间美国传染病和慢性疾病死亡率构成动态变化