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| 《ECG信号非线性分析及其应用》 |
| 作者:杨小冬 |
| 出版社：科学出版社 |
出版日期：2012/11/1 |
| ISBN：9787030359438 |
定价： 49.00元 |
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内容推荐
《ECG信号非线性分析及其应用》是关于分形理论及其在生物医学信号处理中应用的专著。全书共分8章。第1章介绍心电活动生理基础及该过程中的混沌现象。第2章介绍分形、分维以及混沌动力学相关基本理论。第3章介绍生物医学信号及常用处理方法，重点介绍了多尺度多重分形理论，提出采样共振频率的概念，并指出多尺度研究的本质。第4～7章介绍多尺度多重分形在ECG、HRV、sleep EEG等生物医学信号处理中的应用，确定ECG信号非线性复杂度最强、同时对疾病最敏感的特征频率范围，并指出心跳频率、心跳动力学复杂度以及ECG敏感特征频率的内在关系。第8章对发展趋势进行总结和展望。为方便阅读和应用《ECG信号非线性分析及其应用》阐述的算法，书后附有部分心电信号非线性分析的MATLAB源程序。
《ECG信号非线性分析及其应用》叙述通俗易懂，内容新颖、全面，实验数据准确，反映了分形理论和生物医学信号处理的最新研究动态，也包含了作者近几年的研究成果。《ECG信号非线性分析及其应用》可供非线性科学、分形理论、信号处理、生物医学工程等领域的科技人员与教师阅读，也可作为相关学科专业的研究生教材。
作者简介
无
目录
前言
第1章 绪论
1.1 确定论和概率论
1.2 心脏电活动
1.2.1 生物电现象
1.2.2 体表心电图
1.2.3 心电图导联
1.3 混沌
1.3.1 混沌研究的历史
1.3.2 混沌的定义
1.3.3 混沌运动的特性
1.3.4 混沌的研究方法
1.4 心脏电活动与混沌
1.5 心电信号混沌研究与本书内容安排
1.5.1 心电信号混沌研究
1.5.2 本书主要内容安排
参考文献
第2章 分形基本理论
2.1 分形概念的产生
2.2 分形的基本概念
2.2.1 分形的定义
2.2.2 自相似性
2.2.3 标度不变性
2.2.4 分形的分类
2.3 分维
2.3.1 经典维数
2.3.2 容量维数
2.3.3 信息维数
2.3.4 李雅普诺夫维数
2.3.5 关联维数
2.3.6 广义维数
2.4 相空间和时间系列的相空间重构
2.5 庞加莱截面
2.6 李雅谱诺夫指数
2.6.1 Oseledec的乘性各态遍历原理
2.6.2 从时间系列计算Lyapunov指数
2.7 科尔莫戈罗夫熵
2.8 多重分形
2.8.1 多分维
2.8.2 多重分形的理论方法
2.9 康托尔集合
2.9.1 单标度Cantor集合
2.9.2 双标度Cantor集合
参考文献
第3章 ECG信号多尺度多重分形研究
3.1 ECG与生物医学信号
3.2 生物医学信号的特点及主要处理方法
3.2.1 生物医学信号分类
3.2.2 生物医学信号特点
3.2.3 生物医学信号处理方法
3.3 研究意义
3.3.1 国内外研究现状及发展动态
3.3.2 存在问题
3.4 HFECG信号及采样共振
3.4.1 HFECG信号
3.4.2 采样共振
3.5 主要研究方法
3.5.1 HFECG信号特征频率
3.5.2 主要研究方法
参考文献
第4章 人体HFECG信号奇异谱面积多尺度分析
4.1 主要研究思路
4.2 理论基础
4.2.1 多重分形奇异谱
4.2.2 多重分形奇异谱面积
4.2.3 离散度
4.3 实验设计
4.3.1 实验对象
4.3.2 实验装置和数据处理
4.4 分析与结果
4.4.1 多尺度分析
4.4.2 实验结果
4.4.3 进一步研究
4.5 本章小结
参考文献
第5章 人体HFECG信号质量指数谱多尺度分析
5.1 主要研究思路
5.2 多重分形理论
5.2.1 质量指数谱和奇异谱
5.2.2 质量指数谱的曲率和面积
5.2.3 Cantor集验证
5.3 实验设计
5.3.1 实验对象
5.3.2 实验装置和数据处理
5.4 分析与结果
5.4.1 多尺度分析
5.4.2 实验结果
5.4.3 几种方法的比较
5.5 本章小结
参考文献
第6章 小鼠加药HFECG信号质量指数谱多尺度分析
6.1 主要研究思路
6.2 理论基础
6.2.1 质量指数谱
6.2.2 理论验证
6.3 实验设计
6.3.1 实验对象
6.3.2 实验装置和数据处理
6.4 分析与结果
6.4.1 多尺度分析
6.4.2 实验结果
6.4.3 分类结果的统计分析
6.5 本章小结
参考文献
第7章 质量指数谱在其他生理信号分析中的应用
7.1 研究内容
7.2 实验数据描述
7.3 Kτ(q)在生理信号分析中的应用
7.3.1 常规ECG数据分析
7.3.2 HRV数据分析
7.3.3 EEG数据分析
7.4 本章小结
参考文献
第8章 总结与展望
8.1 引言
8.2 研究工作总结
8.3 展望及进一步工作
8.3.1 多参数联合分析
8.3.2 符号动力学理论
8.4 本章小结
参考文献
附录 部分心电信号非线性分析的MATLAB源程序
程序1 ECG信号小波滤波的MATLAB源程序
程序2 计算Cantor集和Δα的MATLAB源程序
程序3 计算质量指数τq和广义维数Dq的MATLAB源程序
在线试读部分章节
第1章绪 论
1.1确定论和概率论
自17世纪后期英国伟大的自然科学家牛顿提出关于宏观物体机械运动的动力学理论以来，人类对自然规律的认识逐渐形成了两种从认识论上根本对立的描述体系：确定论描述和概率论描述。确定论描述是“一一对应”关系，以天体力学为代表，认为对于任何一个研究对象或系统，只要能够列出描述该系统运动规律的动力学方程，加上初始条件，原则上就可以求解出该系统在任何时刻的运动状态，如位移、速度和加速度，由此就确定了该体系过去与未来的变化规律。早在18世纪法国著名数学家拉普拉斯就有一段名言：“设想有一位智者在每一瞬间得知激励大自然的所有的力，以及组成它的所有物体的相互位置，如果这位智者如此博大精深，他能对这样众多的数据进行分析，把宇宙间最庞大的物体和最轻微的原子的运动凝聚到一个公式之中，那么，对他来说，没有什么事情是不确定的，未来和过去一样，他都可以算得一清二楚。”这就是说，只要有一个宇宙方程，就可以知道宇宙的一切。这段话把确定性(决定性)理论的中心思想发挥得淋漓尽致。
概率论描述以热力学、流体力学为代表，引入随机过程的概念，在研究多体系统或复杂系统的运动行为方面卓有成效。这是一种“多一对应”的关系，即一个平衡态对应瞬息万变的诸多微观状态，它又可以是许多非平衡态的归宿，其体系本身的变化是无法用平衡态来判断的。由于这种随机性是动力系统受到外界诸多因素影响而产生的，且人们对其中某些因素的作用，甚至因素本身是什么也不知道，这种特性并非是动力系统本身所固有的，称为外在随机性。外在随机性表示系统在任何时刻，即使是很短的时间内，其状态也是不确定的，因而是不可预测的，只能对系统的状态进行统计描述，并给出它的概率分布规律。
确定性与有序性、可逆性、可预测性相联系，随机性与无序性、不可逆性和不可预测性相联系。自然界究竟是必然的还是偶然的？长久以来，这一争论一直没有停止过。牛顿以来的自然科学传统，比较推崇确定论描述，而把概率论描述作为在知识不完备情况下“不得已而为之”的补充。然而，把概率论还原为确定论的尝试却一直未能成功。人们曾以为确定论与概率论之间有不可逾越的鸿沟，可是当对复杂系统进行整体研究时看到：尽管描述该系统的动力学模型是不包含任何随机因素的完全确定的微分方程或离散变量的映射，但在一定条件下，却会表现出类似布朗运动的随机行为。而且，这种运动形态表现出对初值细微变化的极端敏感性，使得该确定论系统的长时间演化行为必须借助概率论方法来描述。这种随机性的出现并非来自外部干扰，而是产生于系统内部的非线性，因而被称为“内在随机性”。内在随机性是系统在短期内按确定的规律演化且有一个可预报期限，只是在足够长的时间后系统才变为不确定。同时，这种随机性又是“表观”的，因为在随机性中蕴涵着规律和有序。当系统表现出这样一种既不是完全确定，又不是完全随机的形态时，我们现在称它处于“混沌态”。
“混沌”(chaos)作为非线性动力学中的一个学术术语，是由美国马里兰大学的数学家李天岩(T.Y.Li)和他的老师约克(J.A.Yorke)引进的。1975年12月，《美国数学月刊》发表了题为“周期3意味着混沌”(periodthreeimplieschaos)的文章[1] ，从此，“混沌”就成为非线性的确定论系统所表现出的随机行为的总称。混沌理论则要研究确定论系统的这种表观随机性，并探究它与系统的确定性机制是如何沟通的。混沌动力学的发展，正在缩小确定论与概率论这两个对立体系之间的鸿沟，在它们之间架起由此及彼的桥梁。
混沌广泛存在于各种自然现象之中，大至宇宙，小至基本粒子，无不受混沌理论的支配[2 ，3] 。人们通过对混沌的研究，提出了一些新的问题。在生物体系中，混沌更是无处不在。因为从系统学角度看，人(或其他一些高等动物)大概是自然界中最复杂的系统，其中每一个子系统都具有很复杂的结构和内部相互作用，许多相互作用至今仍不十分清楚。无论从分子水平来看，还是从细胞水平或组织、器官水平看，都是如此。有人甚至认为，蛋白质的进化也具有混沌特性。循环系统是生命体系最主要的子系统之一，而心脏又是循环系统的核心部分。下面就从人体心脏电活动开始谈起。
1.2心脏电活动
1.2.1生物电现象
有关生物电现象的观察由来已久，早在公元前亚里士多德就叙述过地中海电鳐(torpedo)的强烈“震击”作用。之后，科学文献又陆续记载了尼罗河电鲶(electriccat-fish)和美洲电鳗(electriceel)具有专门的发电器官[4] 。但是，真正系统地研究生物电现象，还应首推伽尔伐尼(L.Galvani)，他在1780～1794年开始用蛙来研究神经肌肉的放电现象。将一神经肌肉标本与金属接触时，肌肉会发生收缩，这是一种动物电的表现。也就是说，肌肉通过金属接通所形成的回路而发生放电，而肌肉的收缩是受到这一放电电流刺激的结果。继神经肌肉标本之后，生物电现象又陆续在其他器官和组织上发现了。不同学者分别看到了皮肤、腺体和肠道伴有的电位变化。另一些学者则成功地发现和记录了视网膜、耳蜗、心脏和大脑皮层的电位活动。目前，心电图和脑电图的描记和分析已被广泛应用到临床诊断上，作为判断心脏和脑生理活动或病理状况的指标。
生物电现象是生命活动的基本特征，几乎在有机体的一切生命活动过程中都伴随着生物电的产生。对人体各种生物电的研究、检测记录已成为人们了解人体各器官功能、临床诊断、治疗、监测的重要手段。心脏是人体最重要的器官之一，也是人体中电活动强度最大的器官，如图1-1所示[5] 。一般人的心脏重约300g，近似于一个成年人的拳头大小，主要由一种特殊的肌肉(心肌)组成。单个心肌细胞直径约为15μm，长度约为100μm，并像砌砖一样径向并行排列、聚集起来，进一步聚合成肌纤维束，盘旋交叠以构成心壁。每个心肌细胞外均被一层质膜将细胞的内外环境隔开。各种离子在这层透膜内外的浓度差形成了浓度梯度，浓度高的一方有向浓度低的一方扩散的趋向。
由代谢产生的能量，使得心肌细胞的内环境与外环境相比，钾离子的浓度高，钠离子的浓度低(30倍之差)，而外环境则相反。静息时，细胞膜对钾离子有特殊的通透性，对钠离子的通透性很小。这种不平衡状态的存在，使得膜内高浓度的钾离子顺着浓度差向外扩散，造成细胞膜两侧产生了静息电位，处于极化状态，外正内负，电位差为-90～-70mV。如此形成膜两侧的电位差，有抵制钾离子继续外流的作用，最后达到动态平衡。当细胞受到刺激(兴奋)时(外加一个电流，瞬时增大了跨膜电位)，膜的特性出现周期性变化。首先是对钠离子的通透性大大增加，由于扩散和电位梯度的存在，造成大量钠离子内流。这种离子流恰如一个电流源，而在这一暂态过程中，细胞基本上如同一偶极子电流源，使得膜内电位升高，电位差变为+20～
+40mV。这时膜两侧的电位差即是动作电位，整个变化幅度是90～130mV，构成了动作电位的上升支(去极相)。但是膜对钠离子的通透性增加只是暂时的，紧接着钠离子的通透性降低，而钾离子的通透性增加，这时膜又几乎只对钾离子有通透性，于是膜内高浓度的钾离子和正电位又驱使钾离子外移。直至重新建立钾离子的平衡电位，这就形成了动作电位的下降支(复极相)。
暂态钠离子流使得该细胞和其相邻细胞间产生一局部电流(钠离子流也是这一局部电流的一部分)，它刺激相邻细胞使其兴奋。这样，“冲动”(一旦开始)就可以不停地在相邻细胞间传导[6] 。当膜回到静息状态(复极)时，细胞的动作电位即告结束，重新处于静息状态，可被再次激发。心脏的机械活动首先起始于电活动，位于右心房上角一个被称为窦房结的部位存在一种特殊的起搏细胞。普通肌细胞静息电位可以长期保持，而起搏细胞的跨膜电位则自发地增加直到兴奋阈值，再次出现动作电位。所以，起搏细胞是一种自律细胞。在心脏组织中，还有一类构成传导组织的细胞(其传导速度是一般心肌细胞的2～10倍)，称为浦肯野细胞(Purkinjecell)。这些细胞存在于某些特
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